社会工作实务(初级)

所以，一位手持计算器的数学老师对于足球杯赛的重要性不言而喻，此场景对因实力不足每逢大赛必要“斤斤计较”的中国男足来说再熟悉不过，毕竟中国男足20年前就吃过“数学没过关”的大亏：2004年11月17日德国世界杯亚洲区预选赛，阿里汉执教的中国队在广州天河体育中心坐镇主场迎战中国香港队，赛前中国队与同组科威特队同为12分，但科威特队净胜球多出中国队两个，因此中国队想出线晋级最后阶段8强赛，便要在取胜中国香港队的基础上捞足净胜球。正是由于计算失误，中国队7∶0领先后以为稳妥出线。事实上由于此时进球数低于对手，中国队尚需继续进球才能出线。按照当年世预赛赛制，随后的8强赛分为2组，每组前两名直接进军德国世界杯，两支第3名球队还有进入附加赛争取世界杯门票的资格——倘若中国队当年进入8强赛并同日本队、韩国队、伊朗队一起出线，连续出征两届世界杯的成色，或让中国足球的发展道路不会像今天一样曲曲折折。

此时此刻正是“欧洲杯数学家”计算量达到顶峰之时：接下来3天持续到北京时间6月27日清晨的最后1轮小组赛全部结束，“算分”“算球”“算人”的方程式将不断更新，球队需要解决的除了本组纵列算式，还有各组比较之横向算式。等待解题的匈牙利队还算“好运”，毕竟出线条件不算太过严苛——犹记得上届欧洲杯涉及出线的极端案例，至今令“欧洲杯数学家”心有余悸：B组比利时队3战全胜积9分，其余丹麦、芬兰、俄罗斯3队连环胜负各积3分，最终丹麦队凭借净胜球优势在本组直通16强，而同分的芬兰队则在与另外小组第3名的3分球队乌克兰队比较净胜球时败北，无缘小组出线。

接下来的好消息是欧洲杯数学题不会无休止增加未知数了。虽然2028年由英国和爱尔兰共同举办的欧洲杯将维持现有参赛规模和赛制(英国包括英格兰足协、威尔士足协、苏格兰足协、北爱尔兰足协4个足协)，但2032年由意大利和土耳其共同举办的欧洲杯将扩军至32支球队——扩军后球队数量增加但“数学题”计算量却会大大减少(8个小组前2名球队出线晋级16强，不用考虑第3名球队)，这就是足球场上另外一道“趣味数学题”了。

北京时间6月24日，欧洲杯小组赛A组第3轮，苏格兰队与匈牙利队一战打出本届杯赛目前为止最长的10分钟补时。匈牙利队在第99分钟由本方禁区发动反击，6秒内经4次传递至苏格兰队禁区并破门得分，这记不可思议的绝杀进球将苏格兰队淘汰出局，并为匈牙利队保留了出线可能。正如古拉西所说，匈牙利队在绝杀对手的同时，给自己出了一道事关出线且包含5个未知数(且未知数随时可能变化)的数学难题。

足球当然是足球，但绝不仅仅是足球，尤其在足球已经极度产业化的今天，无论球场内外，数学无处不在。按照欧足联的预期，2024德国欧洲杯的赛事总收入将达到24亿欧元，其中转播权的销售额接近15亿欧元，占比将近60%，明显的经济属性和社会属性推动足球越“滚”越快：本届欧洲杯所有24支参赛球队均可获得925万欧元的基础奖金，小组赛平局奖金50万欧元、赢球奖金100万欧元，晋级16强球队可额外获得150万欧元，晋级8强球队可再获得250万欧元奖金，4强球队奖金为400万欧元，亚军奖金500万欧元，冠军奖金800万欧元。照此计算，倘若冠军球队小组赛全胜，总共可获得2825万欧元奖金(至中青报·中青网记者截稿，只有B组西班牙队与F组葡萄牙队存在全胜夺冠可能性)——经济数学，也是数学。

社会工作实务(初级)“最后1分钟的进球太令人激动了，这就是足球。比赛最后20分钟变得开放，双方都有可能进球，因为我们谁都不想要平局，所以拼命进攻。”匈牙利队守门员古拉西说：“我们在比赛最后1分钟绝杀，这是最戏剧性的结果，体育场沸腾了，我们现在开始要做‘数学题’了。”

本届欧洲杯赛小组前两名球队和4个成绩最好的小组第3名球队小组出线晋级16强，积4分的小组第3名球队出线无忧，积3分的小组第3名球队就要“解题”：以匈牙利队为例，积3分净胜球-3，其余5个小组第3名球队都是直接竞争对手，最理想状态莫过于对手以1分或2分位列小组第三直接退出竞争，但如今D组和E组第3名(奥地利队、斯洛伐克队)均3分在手且净胜球占优，因此若C组英格兰队战胜斯洛文尼亚队，F组葡萄牙队和土耳其队分别不输格鲁吉亚队与捷克队，则匈牙利队便能以积3分的小组第3名出线。