李某某身为共产党员，法律意识和国家安全意识淡薄，在明知自身有保密义务的情况下，故意泄露所知悉的国家秘密，妨碍国家安全机关执法办案。

缝纫机乐队国家安全机关在侦办某重要间谍窃密案件时，依法要求知晓犯罪嫌疑人家庭情况的李某某协助开展执法工作。开展询问期间，国家安全机关干警向其多次强调保密要求，并依法要求其签署《保密承诺书》。

《中华人民共和国反间谍法》规定，任何公民和组织都应当依法支持、协助反间谍工作，保守所知悉的国家秘密和反间谍工作秘密。泄露有关反间谍工作的国家秘密构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，由国家安全机关予以警告或者处十日以下行政拘留，可以并处三万元以下罚款。

但回家后，李某某在明知自身需要履行法定保密义务的情况下，考虑到与犯罪嫌疑人一家相熟，竟想借此给熟人送“顺水人情”，向犯罪嫌疑人家属泄露了国家安全机关执法办案相关情况。这起泄密事件，直接导致犯罪嫌疑人潜逃并销毁部分证据，对国家安全机关调查工作造成严重影响。

经国家安全机关工作人员批评教育，李某某深刻认识到了自己通风报信行为的严重危害性，并在国家安全机关指导下配合劝返犯罪嫌疑人投案。按照《中华人民共和国反间谍法》有关规定，对于李某某故意泄露反间谍工作国家秘密的违法行为，国家安全机关依法对其处以行政拘留十日的处罚，同时建议其所在党组织给予相应党纪处分。